Феликс Унгер (Felix Unger) е роден на 2 март 1946 година во Клагенфурт, Каринтија, Австрија.
Дипломирал на Медицинскиот факултет на Универзитетот во Виена во 1971 година.
Постдипломски студии посетувал на Универзитетската кардиолошка клиника (1971-1972) и на Универзитетската хируршка клиника (1972-1977) во Виена. Хабилитирал на Универзитетската хируршка клиника во Виена во 1978 година, а со почесни докторати се стекнал и на Универзитетите во Будимпешта, Темишвар, Токио, Марбург и Рига.
Од 1971 година работи на Медицинскиот факултет во Виена, прво како асистент, па доцент, и од 1983 година како редовен професор по хирургија.
Од 1985 година е директор на Универзитетската клиника за кардиохирургија на Универзитетот „Парацелус“ во Салцбург.
Во 1990 година е назначен за директор на Европскиот институт за срце, а во 2001 година за директор на Европскиот институт за медицина.
За својот професионален и научен придонес во области на кардиологијата е носител на голем број награди и признанија.
Покрај професионалната и научната работа проф. д-р Унгер се пројавува и како значаен општественик и учесник во работата на Европската комисија во области на здравството.
Проф. д-р Феликс Унгер е основан и претседател на Европската академија на науките и уметностите со седиште во Салцбург (1990), а за надворешен член е избран во повеќе странски академии: во Академијата на науките и уметностите во Северна Рајна, Вестфалија, во Латвиската академија на науките и уметностите, во Словенечката академија на науките и уметностите, во Српската академија на науките и уметностите, Германската академија за природни науки „Леополдина“ и во Њујоршката академија на науките. Toj е назначен за амбасадор на австрискиот Црвен крст и член на многубројни меѓународни научни и стручни организации и асоцијации.
Акад. Феликс Унгер, како претседател на Европската академија на науките и уметностите, постојано беше во контакт со членовите на МАНУ и три пати престојуваше во Република Ма­кедонија.
Првиот пат (2007) беше гостин на МАНУ и одржа предаваше за улогата на Европската академија на науките и уметностите и за можностите за соработка со МАНУ, во мај 2011, беше покровител на 4-тата интернационална конференција за претприемништво, инова­ции и регионален развој, а во јануари 2012 година, акад. Унгер беше гостии на претседателот на РМ, Ѓорге Иванов, при што се одржа состанок и со членовите на МАНУ и беше потпишан Договор за научна соработка меѓу Европската академија на науките и МАНУ.
Избран е за член на Македонската академија на науките и уметностите надвор од работниот состав во Одделението за меди­цински науки.