Академик Благој С. Попов е роден на 1 7 јануари 1923 година во Кочани. Основното училиште завршил во родниот град, а гимназија во Штип. Во 1940 година се запишал на Техничкиот факултет – Електромашински отсек на Белградскиот универзитет, но поради Втората светска војна, преминал на Физикоматематичкиот факултет на Софискиот универзитет на Групата за математика. Студиите повторно ги прекинал во 1944 година поради заминување во НОВ на Македонија, каде што останал до ноември 1945 година кога ги продолжил студиите. Дипломирал во јуни 1946 година на Групата за математика на Филозофскиот факултет во Белград, а студирал и на Електротехничкиот факултет во Белград.
Во јануари 1948 година се вработил на новоформираниот Филозофски факултет во Скопје како асистент по математика.Во 1952 година го положил докторскиот испит на тема „Формирање критериуми за интеграбилност на линеарните диференцијални равенки чии коефициенти имаат однапред дадени облици“ и станал прв доктор на науки на Универзитетот „Св. Кирил и Методиј“. Во 1950 година бил избран за шеф на Катедрата за математика и на Математичкиот институт и со нив раководи до 1973 година. Од 1953 до 1955 година бил продекан на Филозофскиот факултет.
Бил прв декан на ПМФ (избран во 1956 година), а преизбиран е во 1963 година. Во 1976/77 година е декан на Математичкиот факултет, а од 1985 до 1987 година е декан на повторно формираниот Природно-математички факултет.
Од 1967 до 1969 година бил ректор на Универзитетот „Св. Кирил и Методиј“. Во 1967 година е избран меѓу првите 14 члена на Македонската академија на науките и уметностите.
Научниот опус на Благој Попов опфаќа голем број значајни достигнувања не само за македонската наука, врамени во повеќе од 80-ина научни труда од областите: функции од комплексна променлива и алгебарско сметање, а особено и примарно во полето на диференцијал-ните равенки и специјалните функции што произлегуваат од нив. Истражувал равенки од областа на балистика, хипергеометрија, ортогонални полиноми и многу други.
Во Македонската академија на науките и уметностите извршувал високи функции, од 1976 до 1979 година бил секретар, од 1980 до 1983 година бил потпретседател, а од 1985 до 1991 година секретар на Одделението за природно-математички и технички науки.
Академик Благој Попов беше член на Меѓународната астрономска академија во Париз и член на Њујоршката академија на науките. Научната активност му е во областа на диференцијалните равенки и специјалните функции, неговите научни трудови се публикувани во домашни и во рено-мирани странски списанија, а учесник е и на бројни меѓународни конгреси на математичари. Има големи заслуги за формирањето на математичкиот кадар и за развојот на математичките науки во Република Македонија.
Носител е на републичката награда „11 Октомври“.
Починал на 30 октомври 2014 година.
