Владимир Величковиќ е роден на 11 август 1935 година во Белград. Дипломирал на Архитектонскиот факултет во Белград и таму, во 1963 година, ja приредил својата прва самостојна изложба. Од 1963 до 1966 година е асистент во мајсторската работилница на Крсто Хегедушиќ во Загреб. Во 1965 година учествува на Париското биенале и таму ja добива првата награда. Од 1966 година живее во Париз, каде во 1967 година му е организирана првата самостојна изложба во Франција, на која париската јавност го открива неговото творештво и го прогласува за еден од најистакнатите уметници на движењето „наративна фигурација“. Од 1983 година работи како професор на Ликовната академија во Париз (Ecole nationale superieure des beaux arts). Во 2005 година е избран за член на Француската академија (Academie des beaux arts), во Одделението за уметност.
Носител е на највисокиот степен – командор (Commandeur) на француското одликување Ordre des Arts et des Letters (Ред на уметноста и литературата). Во 2011 година ja добива наградата „Гран при“ на Светската галерија на цртежот „Остен“ за целокупниот свој творечки опус. Член е на Српската академија на науките и уметностите.
Владимир Величковиќ е светски признат и познат уметник, творец чии дела се наоѓаат во најпознатите музеи и галерии ширум светот: во Амстердам, Болоња, Братислава, Брисел, Вашингтон, Венеција, Дрезден, Каракас, Копенхаген, Лоѓ, Лозана, Лондон, Малме, Марсеј, Њујорк, Осло, Париз, Ротердам, Стразбур, Техеран, Хелсинки, Чикаго, како и во Белград, Загреб, Љубљана и Скопје.
По своите симболични и алегорични значења, целото творештво на Величковиќ е една широка метафора за дваесеттиот век. Делата на овој извонредно значаен сликар го носат во себе, како своја длабока хумана порака, протестот против мрачните сили на нашето време кои му се закануваат на човекот, терајќи го постојано да се засолнува и да бега.
По катастрофалниот земјотрес во Скопје, во 1963 година, кога беше покрената акцијата да се создаде Музеј на современата уметност од дела што ликовните уметници ќе му ги подарат на Скопје, Владимир Величковиќ испрати повеќе свои слики како благороден прилог кон обновата на градот.
Академик Славко Јаневски, во поетската збирка „Палетата на проклетството“ му посветил песна, вредувајќи го во дваесет и четирите одбрани на кои им оддава признание и им ja испраќа својата уметничка повелба.
Избран е за член на Македонската академија на науките и уметностите надвор од работниот состав во Одделението за уметност.