Акад. Душан Хаџи е роден на 26 август 1921 година во Љубљана. Дипломирал хемија со физика на Универзитетот во Љубљана во 1944 година.
Во почетокот на својата академска кариера работел како асистент на тогаш формираниот Институт за хемија при Словенечката академија на науките и уметностите каде се занимавал со проблеми во врека со градбата на јагленот и процесите на образување кокс. Токму во врека со овие проблеми започнал да се интересира за инфрацрвената спектроскопија за чија примена и развиток во тогашна Југославија не постоеле услови.
По докторирањето во 1953 година бил избран за доцент по физичка органска хемија на Одделот за хемија при Универзитетот во Љубљана, а истражувањата ги продолжил и во Институтот за хемија при Словенечката академија на науките и уметностите (подоцна Хемиски институт „Борис Кидрич“, сега, Национален хемиски институт). Во 1953 година го набавил и првиот инфрацрвен спектрофотометар на просторите на тогашна Југославија. Во 1960/61 година бил визитинг професор во Мелон институтот во Питсбург и работел со извонредно познатиот научник Фоил А. Милер. По враќањето бил избран за редовен професор по структурна хемија. Педагошката активност на проф. Хаџи, особено на планот на осовременување на курсевите по хемија и нивно збогатување со содржини од структурната хемија може да се смета за пионерска на просторите на поранешна Југославија. Токму под негово влијание и на тогашниот Хемиски институт на Природно-математичкиот факултет во Скопје е воведен првин еден, а потоа и неколку други предмета што се во врека со структурата на атомите и молекулите и методите за нејзиното определување.
Акад. Хаџи е еден од најпознатите истражувачи во светот во областа на истражувањата на водородните врски со примена на инфрацрвената спектроскопија. Во 1957 година тој ja организирал првата меѓународна научна манифестација посветена на водородното сврзување, собир на кој (за првпат по Војната) се сретнале научници од тогашниот СССР и од западните држави.
Акад. Душан Хаџи има огромни заслуги и на други подрачја на хемиските, физичките и фармаколошките науки, како и за примената на компјутерите за разрешување на различни проблеми. Така, уште со набавката на првиот сметач во Љубљана (во 1965 година) тој, со својата група, ja започнал работата на анализата на нормални координати, како и примената на компјутерите во квантната хемија. Во врека со овие последни истражувања била и Втората меѓународна конференција за примена на компјутерите во истражувањата и во об­разованието по хемија што тој ja организирал (во 1973 година), како и иницијативата за отпочнување на истражувања на полето на при­мената на вештачката интелигенција во аналитичната спектроскопија (од 1974 година).
Неговата активност во подрачјето на инфрацрвената спектроскопија привлекла во Љубљана голем број докторанти, меѓу кои и тогашниот скопски асистент Иван Петров кој, по своето враќање во Македонија, ja пренел и во Скопје, каде што истражувањата на сис­теми со водородни врски станале и останале преокупација и на гру­пата за структурна хемија на Институтот за хемија на Природно- математичкиот факултет во Скопје која со вакви проблеми се зани­мава и денес.
За член на Словенечката академија на науките и уметностите проф. Душан Хаџи бил избран во 1967 година. Во 1975 година бил избран за надворешен член на Српската академија на науките и умет­ностите, во 1977 за член на Југословенската (сега – Хрватската) академија на науките и уметностите, а во 1979 и на Индиската национална академија на науките. Во 1982 година бил избран за почесен доктор на науки на Универзитетот во Упсала, Шведска. За почесен професор на Универзитетот „Св. Кирил и Методиј“ е избран во 1998 година.
Во 1981 година акад. Хаџи се повлекол од универзитетската средина и станал научен советник на директорот на фабриката за фармацевтски и хемиски производи „Лек“ во Љубљана и отпочнал континуирани и резултатни истражувања за применливоста на ин­фрацрвената спектроскопија во двете нови подрачја (фармакологијата и медицинската хемија), особено во однос на хидратацијата и фор­мирането на мицели кај фосфолипидите, како и изучувањето на интеракциите меѓу лековите и рецепторите.
Како резултат на сета негова научна активност, акад. Хаџи досега има објавено четири монографии, шест поглавја во моногра­фии, како и над 280 научни трудови. Неговите трудови, според Science Citation Index биле цитирани стотици пати. Така, само 13 од неговите трудови биле цитирани вкупно 1.044 пати.
За придонесот во развојот на хемијата (и науката воопшто) бил повеќепати наградуван. За одбележување се Наградата „Борис Кидрич“ и Наградата АВНОЈ за научни постигања, како и наградата на Република Словенија за животно дело. Одликуван е со Орденот „Зас­луги за народот“ со сребрени зраци, Орденот на Републиката со зла­тен венец, со признанието и плакетата „Божо Тежак“ на Хрватското хемиско друштво и други.
Акад. Хаџи е член на уредувачките одбори на повеќе меѓународни списанија (Journal of Molecular Spectroscopy, Spectrochimica Acta, Spectroscopy Letters, Journal of Computer-Aided Molecular Design), како и на познатите списанија издавани на просторите на поранешна Југославија Croatica Chemica Acta и Acta Chimica Slovenica.
Со Институтот за хемија при Природно-математичкиот фа­култет во Скопје академик Хаџи соработува повеќе од 40 години. Toj има голем придонес во воведувањето на молекулската спектроскопија во Македонија. Освен тоа, тој овозможил и студиски престои на повеќемина наши наставници и соработници во истражувачките лаборатории во Љубљана во кои тој работи.
Академик Душан Хаџи дал придонес и во развитокот на пост- дипломските студии по молекулска спектроскопија на Институтот за хемија кога, при отпочнувањето на овие студии, во изведувањето на дел од наставата беа ангажирани научни работници од неговата група во Љубљана.
Академик Хаџи има голема заслуга и во воспоставувањето и развивањето на меѓународната соработка на Институтот за хемија со вклучување на наставно-истражувачки работници од Институтот во изработка на неколку заеднички меѓународни и југословенски про­екта, преку воспоставување на контакта со познати светски научни центри од областа на спектроскопијата, како и преку нивно воведување и вклучување на научни собири.
Со пленарни предавања акад. Хаџи учествувал на неколку советувања на хемичарите и технолозите на Македонија, а со свои тру­дови и трудови на неговите соработници дава голем придонес во издигнувањето на квалитетот на Гласникот на хемичарите и техноло­зите на Македонија – единственото списание од областа на хемијата и технологијата во Македонија.
Избран е за член на МАНУ надвор од работниот состав во Одделението за математичко-технички науки.